Sharpe Ratio

Das Sharpe Ratio gibt Dir im Neoland einen Überblick darüber, wie viel Rendite Du für das Risiko, das Deine künstliche Intelligenz (KI) eingeht, bekommst. Du kannst also vereinfacht gesagt sehen, ob Deine Renditen auf kluge Entscheidungen Deiner KI oder auf ein zu hohes Risiko zurückzuführen sind. Je höher das Sharpe Ratio ist, desto mehr Rendite erhältst Du für das eingegangene Risiko. Allgemein kannst Du damit verschiedene Anlagemöglichkeiten, unabhängig von KI im Anlageprozess, vergleichen und basierend auf dem besten Risiko-Rendite-Verhältnis die passende Anlage auswählen (Sharpe, 1994).

Um das Sharpe Ratio Deiner KI zu berechnen, wird folgende Formel mit einigen wenigen Variablen verwendet:

Damit die tatsächliche Rendite Deines Portfolios berechnet werden kann, wird im Zähler die Rendite eines theoretisch risikolosen Produkts von der Rendite Deiner KI abgezogen. Aber was ist ein theoretisch risikoloses Produkt? Im Portfoliomanagement spricht man von einem risikolosen Produkt, wenn dieses in der Zukunft sicher Renditen erwirtschaften wird. Ein solches Produkt kann z. B. eine Staatsanleihe oder ein Tagesgeldkonto sein. Dadurch, dass diese Finanzprodukte so sicher sind und mit hoher Wahrscheinlichkeit Gewinne erzielen werden, sind diese Gewinne jedoch dementsprechend klein. Denn am Finanzmarkt gibt es immer einen Konflikt zwischen Risiko und Rendite: Ein hohes Risiko bedeutet tendenziell auch höhere Renditen, ein niedriges Risiko hingegen bedeutet eher niedrigere Renditen.

Die tatsächliche Rendite Deines Portfolios setzt sich also zusammen aus der Rendite Deiner KI abzüglich der Rendite, die Du mit einem theoretisch risikolosen Produkt hättest erzielen können. Um jetzt das Sharpe Ratio zu berechnen, wird die tatsächliche Rendite durch das Risiko Deines Portfolios geteilt (Bailey, Lopez de Prado, 2012). Daher kommt auch die Begrifflichkeit Risiko-Rendite-Verhältnis.

Aber was ist jetzt schon wieder das Risiko? Das Risiko eines Portfolios kann auch als Volatilität bezeichnet werden und beschreibt im Grunde die Standardabweichung. Diese sagt aus, wie stark der Wert Deines Portfolios schwankt und wie weit er sich vom Durchschnittswert entfernt. Je größer die Standardabweichung, desto volatiler und damit auch risikoreicher ist Dein Portfolio. Ein Sharpe Ratio über 1 wird bereits als gut empfunden, ein Sharpe Ratio über 2 gilt als sehr gut und ein Sharpe Ratio über 3 wird als exzellent bezeichnet.

Beispielhaft betrachten wir dazu den MSCI World im Zeitraum vom 01.01.2020 – 31.12.2020 auf Tagesschlusskursbasis und berechnen dessen Sharpe Ratio in diesem Zeitraum.

Zunächst lässt sich feststellen, dass die tägliche durchschnittliche Rendite des MSCI World im betrachteten Zeitraum von einem Jahr einen Wert von 0.070 % aufweist. Im nächsten Schritt wird nun ein risikoloses Produkt betrachtet – beispielsweise das Tagesgeldkonto. Dort erhältst Du bei den meisten Banken im Moment 0 % an Zinsen bzw. Rendite für deine Einlage. Daher ist die tatsächliche Rendite gleich der Rendite des MSCI World, da Du, wenn Du Dein Geld risikolos anlegst, keine Rendite im momentanen EZB-Leitzinspolitikumfeld erzielen kannst. Zuletzt fehlt für die Berechnung des Sharpe Ratio das Risiko des MSCI World bzw. mathematisch ausgedrückt die tägliche Standardabweichung, also die Schwankung um den Mittelwert. Diese beträgt im vorliegenden Fall 2.064 %. Daraus ergibt sich, unter Berücksichtigung, dass das Sharpe Ratio üblicherweise auf Jahresbasis angegeben wird (daher, der Faktor mit der Wurzel aus 252 Handelstagen im Jahr), folgende Rechnung (Sharpe, 1994, S. 4):

Ein Sharpe Ratio von 0.54 und somit > 0 bedeutet, dass historisch betrachtet die Rendite des MSCI höher als die Rendite in ein risikoloses Produkt gewesen ist. Jedoch war das Risiko, um die Rendite zu erzielen, höher als die erzielte Rendite. Bei einem Sharpe Ratio > 1 überwiegt die Rendite dem Risiko und genau dies signalisiert ein vielversprechendes Investment.

Vergleiche das Sharpe Ratio des MSCI World doch gleich mit dem aktuellen Sharpe Ratio Deiner KI auf dem Neoland Dashboard, um einen ersten Eindruck zu gewinnen und die beiden Anlagemöglichkeiten direkt zu vergleichen.

Quellen:

(1) Sharpe, William, The Sharpe Ratio, 1994, Journal of Portfolio Management, vol. 21, no. 1 (Fall): 49–58, Verfügbar bei: https://web.stanford.edu/~wfsharpe/art/sr/SR.htm
(2) Bailey, David H. und López de Prado, Marcos, The Sharpe Ratio Efficient Frontier, April 2012. Journal of Risk, Vol. 15, No. 2, Winter 2012/13, Verfügbar bei SSRN: https://ssrn.com/abstract=1821643 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1821643